اللوغاريثمات

اللوغاريثمات
قام الرياضي السكوتلاندي جون نابير (1550 ـ 1617) بنشر كتابه «وصف قاعدة اللوغاريثمات العجيبة» عام 1614 فافتتح به عهد اللوغاريثمات.
استعمل نابير تسعة قضبان مربعة المقطع (أ) موضوعة على طبق. رقّم المقطع الأعلى منها من 1 إلى 9، وقسّم المقاطع السفلى من كل قضيب تقسيماً قطرياً، واضعاً عليها متواليات حسابية بالطريقة التالية: على القضيب المرقّم 1 اعداد تزداد بنسبة 1 (1، 2، 3، 4، الخ)، وعلى الثاني اعداد تزداد بنسة 2 (2، 4، 6، 8، الخ) وعلى الثالث اعداد تزداد بنسبة 3 (3، 6، 9، الخ) وهكذا حتى القضيب التاسع (9، 18، 27، 36، الخ) . وقد درّج الجوانب الثلاثة الأخرى لمقاطع القضبان بالطريقة عينها، بحيث اصبح كل عدد من 1 إلى 9 ممثّلاً في 4 مواضع في مكان ما من المجموعة. لايجاد مضاعفات عدد معيّن، مثلاً: مضاعفات 1572 تؤخذ القضبان 1، 5، 7، 2 من الطبق وتوضع جنباً إلى جنب في مكان آخر (ب) . لحساب 3× 1572 يؤخذ الصف الثالث من قطع القضيب كما في (ت)، ثم تجمع الأرقام قطرياً كما هو مبيّن لتعطي الحاصل المطلوب وهو 4716؛ ولضرب 8× 1572 تجرى العملية عينها باستخدام الصف الثامن كما في (ث)، فنحصل على 12576 وهو العدد الحاصل المطلوب أيضاً. وإذا اردنا الضرب بعدد أكبر (38 مثلاً)، يكفي أن نجمع الحواصل السابقة للضرب بـ3 وبـ8 أي 47160 (الذي أضفنا إليه صفراً لأننا نضرب الآن بـ30 لا بـ3) و12576، فنحصل على 59736.