لغةُ الأعدَاد

لغةُ الأعدَاد

لغةُ الأعدَاد
(1) ـ أنواع الأعداد ثلاثة: الحقيقيّة، الخاليّة، والمركّبة. يمكن تمثيل الأعداد الحقيقيّة.
(أ) بنقاط على خط يمتد من اللانهاية السالبة حتى اللانهاية الموجبة. وهي تتضمّن جميع الأعداد الموجبة والسالبة. الأعداد الخياليّة.
(ب) تعتمد على خ، وهو الجذر التربيعي للعدد ـ 1، وقد تكون أيضاً موجبة أو سالبة. تحتوي الأعداد المركّبة.
(ت) على جزء حقيقي وجزء خيالي. ويمكن تصويرها كنقاط محدّدة ببعدها عن خطّي الأعداد الحقيقيّة والأعداد الخياليّة. مثلاً: النقطة ف تمثّل العدد المركّب 4+ 3 خ، ق تمثّل ـ 3 ـ 5 خ. الأرقام المركّبة شائعة الاستعمال لدى العلماء.
الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة:
تُسمّى الأعداد الصحيحة مثل 1 و5 و212 صحيحة موجبة. وقد استعملت منذ أن بدأ الإنسان يعدّ. في القرون الوسطى ابتكر الهنود مفهوم الأعداد الصحيحة السالبة، وذلك للتعبير عن الديون في العمليّات التجاريّة.
اكتشف الرياضيون الهنود الصفر الذي يستعمل اليوم للدلالة على غياب العدد.
قام الرياضي الاغريقي ارخميدس (287 ـ 212 ق. م.) بدراسة مسألة وجود اعداد لامتناهية في الكبر.
فبرهن انّه لا حدّاً أعلى لنظام الأعداد، وان اللانهاية، بعكس الصفر، ليست عدداً، وانّه مهما بلغ كبر عدد ما، فهناك اعداد أكبر منه.
بمفهوميّ الصفر واللانهاية اكتمل لدى الإنسان نظام للأغداد يمكن تصويره بخطّ يحوي جميع الأعداد الحقيقية ممتداً منم اللانهاية السالبة إلى اللانهاية الموجبة. ثم جاء رياضيّون ايطاليّون في القرن السادس عشر وابتكروا كميّة «خياليّة» (خ) يعطي مربّعها النتيجة ـ 1. الأعداد التي تدخل فيها خ تُسمّى اعداداً خياليّة.